Problema com cobrança e informações conflitantes

Em 01/11/2017 alterei via site a forma de pagamento para débito automático em cartão de crédito e o recebimento da fatura via correio para e-mail. A alteração foi efetuada em 01/11/2017, conforme protocolo nº 2017931041983. Porém, em 23/11/2017 - portanto 13 dias após o vencimento da fatura, comecei a receber mensagens da operadora com o aviso de pagamento não identificado. Liguei para o atendimento da TIM, e o sistema tem uma mensagem automática que diz textualmente: "Tenho uma mensagem muito importante para te passar sobre sua conta: DEVIDO A UM PROBLEMA TÉCNICO, A FATURA com vencimento em 10 de NOVEMBRO NÃO FOI GERADA. Isso significa que os valores que seriam cobrados em novembro serão COBRADOS EM DEZEMBRO, sem multas e juros". Como continuei recebendo mensagens de cobrança, liguei novamente e a atendente me informou que apesar da mensagem dizer o contrário, que eu deveria fazer o pagamento de qualquer jeito. Eu queria receber a fatura por e-mail, para conferir o que estava escrito no campo pagamento, mas ela apenas me deu opção de receber o código de barras. Sem fatura para conferência e sem conseguir acesso a fatura vencida no site, decidi imprimir a fatura de dezembro - em que consta claramente a informação de débito automático, corroborando a mensagem automática em clara oposição às instruções da atendente. Ainda assim, tive os serviços de internet e ligações CORTADOS na noite 04/12/2017. Decidi então pagar a fatura em 05/12, às 13h20min para ter o serviço restabelecido, o que mesmo assim NÃO OCORREU, em total desrespeito à relação de consumo e ao CDC.